Comment rentabiliser ses investissements ?

Alors je le dis tout de suite : ceux qui détestent les maths peuvent partir (ou alors je donne des cours à 20€ de l'heure, à domicile, et je fournis les brouillons si ça vous intéresse).

Comment expliquer ce titre qui fout la gerbe ? Eh bien, si vous vous êtes déjà demandé des trucs genre "Tiens j'ai 15 musks et j'ai passé l'âge 3, je dois les améliorer ou pas ?", vous trouverez votre réponse ici.



VS signifie "Villagers Seconds", soit en anglais quelque chose comme "secondes de villageois", j'en ai déjà parlé vite fait dans d'autres sujets. Comme les ressources se ramassent pas toutes à la même vitesse (le détail des vitesses d'amassage est ici), pour calculer combien coûte réellement une unité, il faut tenir compte du type de ressources qu'elle consomme (en gros, on a la nourriture qui s'amasse le plus vite, le bois le plus lentement et l'or entre les deux). Et c'est ici que les VS interviennent : si une unité coûte 100 VS, ça signifie qu'il faut 100 secondes à un villageois pour amasser les ressources nécessaires à produire cette unité. C'est donc des "secondes par villageois", en fait.

Mais comment calculer ces fameuses VS ? C'est ici que commencent les maths. On va commencer par du simple : calculer le nombre de VS que coûte un villageois. En admettant que les villageois ramassent la bouffe sur un troupeau, et en négligeant les déplacements entre les bisons animaux morts, on trouve que le coût en VS est environ 119.
En effet, on a :



Où 0.84 est la vitesse d'amassage (bouffe par seconde), x le nombre de VS qu'on cherche, et 100 le total de bouffe qu'on veut accumuler. En effet il faut simplement multiplier la vitesse d'amassage de la bouffe par le temps pour amasser 100 bouffe pour avoir le résultat : 100.

On déduit donc :


Et voilà, c'est tout con ! Maintenant pour le coût d'un musk, il faut donc faire



Parce qu'un villageois ramasse 0.6 or / seconde. Et voilà, on peut calculer comme ça tous les coûts ! Il reste une nuance : si on améliore une ressource dans le marché, son taux sera augmenté. Par exemple, pour un français qui a les chiens de chasse dès l'âge 1, le taux de ramassage sera pas de 0.84 mais de 1.1 * 0.84 soit 0.924. Un villageois ne coûte alors plus que 108 VS.
Et aussi, pour calculer le temps nécessaire à n villageois pour ramasser les ressources voulues, il suffit de diviser les VS par n (logique). Et bien entendu, il faut aussi multiplier le taux d'amassage par 1.25 si c'est un cdb, et par 2 si c'est un SW (car ils ramassent respectivement 1.25 et 2 fois plus vite les ressources).

Donc avec 13 cdb à la bouffe et les chiens de chasse, produire un cdb coûte 120 / (0.84 * 1.25 * 1.1) = 104 VS. Comme on a 13 cdb en tout, il faudra alors 104 / 13 = 8 secondes exactement pour ramasser de quoi payer le cdb (vous pouvez chronométrer !). C'est pour ça, passer l'âge 2 à 12 cdb par exemple ne fera gagner qu'environ 17 secondes par rapport à l'up 14, c'est naze.


Ok c'est cool tout ça, mais il y a bien mieux. Savoir à partir de quand améliorer ses troupes est rentable ! On va procéder par étapes les enfants. On considère des musks qu'on veut faire passer vétérans :

- On calcule le coût en VS de l'amélio (200 bois 200 or) : 200 / 0.5 + 200 / 0.6 ~ 733 VS.

- On calcule "l'efficacité" de l'amélioration : elle multiplie par 1.2 l'attaque et les PV, donc au total elle multiplie par 1.2 * 1.2 = 1.44. C'est-à-dire qu'un musk vétéran vaut 1.44 musk non vétéran, car il faut 1.44 fois plus de coups à un musk pour tuer un musk vétéran qu'à un musk vétéran pour tuer un musk. Ouf, vous en aviez marre de cette phrase ? Moi aussi.

- On calcule le coût en VS d'un musk : ah j'ai triché, on l'a déjà calculé avant (je suis flemmard) et c'est 131 VS.

On a toutes les données requises. 733 / 131 ~ 5.6 donc l'amélio coûte autant que 5.6 musks. La question est maintenant : à partir de quand cette amélio rapporte plus que 5.6 musks ? Eh bien c'est quand :



Je m'explique : le "gain" en musk est de 0.44 par musk avec l'amélio (on passe de 1 musk à 1.44 musk) ; donc avec n musks, il faut que le gain qui vaut n * 0.44 (gain de 0.44 pour chacun des n musks) dépasse les 5.6 musks que coûte l'amélio. On trouve donc :

n > 5.6 / 0.44 ~ 12.73

Et voilà enfin la réponse à la question ! À partir de 13 musks, c'est rentable de les améliorer.

Et on peut calculer ça facilement avec les autres unités, il suffit de refaire la même chose en changeant simplement le coût en VS de l'unité. Il y a juste (malheureusement) une subtilité : j'ai dit que l'amélioration en vétéran multipliait PV et attaque par 1.2. Mais par exemple, un brit qui a envoyé ses 2 amélios des musks aura des musks avec 10% PV et attaque en plus, donc à 110% de PV et d'attaque. Ils vont passer à 130% en vétéran. Ils ont donc attaque et PV multipliés par 1.18 environ et non pas 1.2, et au final le "gain" sera pas de 0.44 mais de 0.4 environ. En remplaçant 0.44 par 0.4 dans l'équation ci-dessus, on trouve qu'il faut donc maintenant 14 musks pour que les améliorer soit rentable.

Et ça vaut aussi pour l'amélioration en garde : elle fait passer de 120% à 150%, donc multiplie par 1.25 (et pas 1.3 même si ça ajoute 30%), et le gain est alors 1.5625. Mais comme ça coûte 2200 VS, soit 16.8 musks, on trouve n > 16.8 / 0.5625 ~ 29.9 donc il faut au moins 30 musks avant de les améliorer. Pour les brits, avec leurs redcoats, on trouve 36 musks. On peut même calculer comme ça, par exemple, à partir de combien de musks c'est rentable de passer l'âge 4 pour les améliorer. Mais j'ai la flemme.



Voilà, pour ceux que ça intéresse (je comprends très bien qu'on puisse trouver ça barbant), vous êtes calés sur ce sujet si vous avez eu la force de tout lire. Maintenant on peut tout calculer, en prenant en compte tous les critères si on veut (les amélios du marché, l'unité, l'amélioration qu'on recherche...). Par exemple : à partir de combien de musks améliorer l'attaque des musks par la métropole à l'âge 2 est plus intéressant qu'envoyer 700 bois ? (c'est tordu et je connais pas la réponse)